Što su paralele

Paralele su vrsta geometrijske figure koja se sastoji od dvije ravne linije koje se nikada ne sastaju. Paralele su također povezane sa idejom načela da se dvije ravne linije uvijek drže jedna od druge, bez obzira na to koliko se produžuju. Ova pravila primjenjuju se i na druge vrste geometrijskih figura, uključujući pravokutnike, trouglove i kružnice.

Paralele su prave koje se nikada ne sijeku, te su uvijek jednake udaljenosti jedne od druge.

Paralele su ravnine koje se sijeku u beskonačnosti, ali nikad se ne sastaju. Ove ravnine mogu biti paralelne jedna drugoj u prostoru ili ravnoj površini. Paralelne ravnine mogu imati neke zajedničke točke, ali se nikada ne sastaju.

Kada govorimo o matematici, postoji poseban oblik usporedbe među paralelnim ravninama koji se naziva “paralelna geometrija”. U ovoj vrsti geometrije, dvije ili više paralelnih ravnina su uspoređene i identificirane prema određenom obliku. Ovo je važan koncept, jer određeni oblici mogu biti korisni za rješavanje različitih problema u matematici.

Primjeri paralela u prirodi

U prirodi postoje mnogi primjeri paralela. Primjerice, kada se radi o biljkama i životinjama, biljke i životinje mogu biti povezane primjenom istih morfoloških obilježja. Kada pričamo o vodenim stijenama i planinskim vrhovima, oba se dijela terena mogu usporediti po nagibu strmica. U oba slučaja, kosina je veća s bliže površine zemlje. Također, možemo uspoređivati ​​valove na moru s vjetrovima koja udara u zemlju. Valovi se mogu usporediti s brzinom ili smjerom vjetra, a oboje će stvarati valove ili talase na zemlji. Sve ove paralele u prirodi čine ga lijepim i intrigantnim mjestom za istraživanje!

Kad govorimo o biljkama i životinjama, većina biljaka ima listove koji se lako mogu usporediti s pernatim krilima ptica ili insekata. Ove dvije strukture su slične jer se obje upotrebljavaju za letenje ili hvatanje hrane. Isto tako možemo uspoređivati ​​oblike drveća s oblicima raznih ptica ili insekata – drvo ima grančice koje se protežu sa stabla poput pernatih krila ptica i insekata. Svi ti primjeri pokazuju da postoji puno paralela među biljkama i životinjama u našem okruženju.

Još jedan dobar primjer paralele u prirodi jesu planinski vrhovi i vodene stijene. Kao što smo spomenuli ranije, nagib strmine je veći kako bliže dolazimo do zemljinog površja – isto važi za planinske vrhove i vodene stijene. Na obadvije lokacije bit će prepreka da bi ljudi mogli dosegnuti više točke – na primjer, ne možete proći preko planinskog vrha bez alpinizma ili preko mora bez broda!

Konačno, možemo uspoređivati ​​valove na moru s vjetrovima koja udara u zemlju – oboje će stvoriti valove ili talase na zemlji. Valovi se mogu povezati sa smjerom ili brzinom vjetra – jačina valova će biti odgovarajuća jačini i brzini vjetra. Svi ti primjeri pokazuju da postoji puno paralela među procesima u prirodi koja nas okružuju pa je važno da budemo svijesni njenih leptirićih efekata!

Primjeri paralela u matematici

Paralelne linije u matematici su vrlo često korišteni koncept. One su line koje se nikada ne sastaju i ostaju paralelne cijelo vrijeme. Te linije mogu biti ravne, zakrivljene ili se mogu mijenjati. Primjer paralelnih linija u matematici je geometrijska figura koja se zove trapez. To je figura sa četiri strane, dvije od njih su paralelne dok druge dvije nisu. Također, paralele mogu biti pronađene u trigonometriji, gdje je jedna od njenih osnovnih funkcija tangens. Tangens je funkcija koja povezuje hipotenuzu i kat pravca s obzirom na to da su te dvije strane paralelne sa stranicama trougla. Još jedan primjer paralela u matematici je koncept homotetijskog preslikavanja, gdje se određeni geometrijski likovi prenose na druge lokacije na isti način bez obzira na to gdje se preslikavaju. Ovo podrazumijeva da lokacija prenosa ostaje ista; međutim, veličina se može mijenjati.

Paralele također mogu biti pronađene u Euklidskoj geometriji, kojoj su sve stranice i kutovi ravni jednaki. Ovo omogućava da budu pronađene figurine poput četverokuta, trokuta i heksagona koji imaju sve svoje stranice i kutove jednake dužine i veličine. Ovi likovi imaju simetriju po kojoj mogu biti identificirani kao paralelni likovi jer su svi njihovi dijelovi jednaki jedni drugima po tome što imaju iste dimenzije i veličinu.

Paralele također postoje u linearnoj algebri gdje postoje vektori, skupovi brojeva ili tačaka u prostoru sa određenim smjerom i dužinom. Ove vektore možemo usporediti sa dvama ili više vektora da bismo utvrdili da li su oni parallelni ili ne; ako imaju isti smjer i dužinu onda su paralelni, a ako nemaju isti smjer onda nisu parallelni. Također možemo usporediti skupove brojeva ili tačaka da bi utvrdili da li postoji bilo koja para-linija međusobno povezana ovim skupovima.

U Likovno-matematičkim zadacima možemo pronaći primjer paralele: U tom slucaju treba traziti dva objekta koja leze u istoj ravni tako da budú okomito spregnuta (parallelna). Na primjer: Dva radna stola postavljenih okomito drug prema drugome (parallelno) stoji u istoj sobi tako da se ne dodiruju ali mogli bi statí okomito drug prema drugome (parallelno).

Kako se koriste paralele?

Paralelni računari su računari koji sadrže dva ili više procesora koji rade istovremeno na istom zadatku. Koriste se za velike i složene poslove, kojima obično treba mnogo vremena ili koja bi bila preteška za običan računar. Primjerice, paralelni računari mogu se koristiti u skladištima podataka, simulacijama fizikalnih procesa ili obradi slika.

Paralelni računari mogu biti spojeni na različite načine, a najpopularniji je mreža zvana “kloniranje”. U ovom slučaju, svaki procesor radi nezavisno od ostalih i čini svoj dio posla autonomno. Svaki procesor ima pristup svim podacima i programima potrebnim za dovršetak zadatka. Također postoje druge vrste mrežnih struktura koje se mogu primijeniti na paralelne računare, uključujući „suspenzije” gdje svi procesori dijele istu memorijsku jedinicu i dijele informacije putem mreže.

Paralelni računari mogu biti osobna računala koja su spojena u mrežu ili posebno dizajnirani superračunalni sustavi namijenjeni samo za paralelnu obradu podataka. Mogu se koristiti za velike napore obrade podataka koji bi bili preteški za jedan pojedinačni procesor da biste dobili brze rezultate. Također se mogu koristiti za simulacije fizikalnih modela poput pokretanja simulacija po cestama ili modeliranje vjetrova te proračune visokih rezolucija poput simulacija atmosfere i plimnih valova.

Razlike između paralelnih linija i konvergentnih linija

Paralelne i konvergencijske linije su dva različita oblika koji se često susreću u geometriji. Razlike među njima mogu se vidjeti u načinu na koji povezuju dvije točke, nagibu i smjeru. Paralelne linije su one koje se nikad ne sijeku i imaju isti nagib, dok su konvergentne linije one koje se sastoje od dvije različite ravnine, a one se sjeku u istoj točki. Paralelne linije imaju isti smjer, dok su konvergentne linije okrenute jedna prema drugoj. Paralelne linije također mogu biti jednake ili nejednake dužine, dok je dužina konvergencijskih linija uvijek ista.

Paralelne i konvergencijske linije također se razlikuju po načinu na koji povezuju dvije točke. Paralelne linije idu u istom smjeru i višestruko povezuju dvije točke, dok je za konvergentnu liniju potrebno da spojite samo jednu točku sa drugom. Također, paralelne linije imaju tendenciju da proizvedu mnoge paralele ravnine usmjerene prema van između pojedinih točaka, dok je za paralele ravnine potrebno da budete vrlo precizni ako želite da postignete ovaj efekt sa konvergentnim crtama.

Na primjer, ako ste student geometrije i tražite da pronađete razliku između paralelnih i konvergencijskih linija, možda ćete otkriti da su paralele ravnine vrlo lako postaviti međusobno usporedive parametre poput nagiba i smjera. Isto tako, možete pronaći podudarnost ravni pomoću formule za sumiranje koja će vam dati jasnu sliku o tome gdje jedna od vaših crta započinje i gdje završava.

Konačno, razlike između paralelnih i konvergencijskih crta mogu biti prilično priličan izazov za studenta geometrije jer treba biti pažljiv pri postavljanju parametara poput nagiba i smjera te uspoređivanje parametara ravni radi otkrivanja podudarnosti. Međutim, poznavanje ovih osnovnih principa možemo bolje razumjeti razlike među oblicima te graditi na našem općem poznavanju geometrije.